企业分立后，债务应该由谁来偿还，这个问题我国法律规定得非常明确。《中华人民共和国民法通则》第44条第2款规定，企业法人分立、合并，它的权利和义务由变更后的法人享有和承担。《中华人民共和国民事诉讼法》第22条第2款规定：对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。最高人民法院《关于适用＜民事诉讼法＞若干问题的意见》第50条规定；企业法人分立的，因为分立前的民事活动发生的纠纷，以分立后的企业为共同诉讼人。因此，债权人应当以分立后的企业为共同被告，向企业所在地的基层人民法院提起民事诉讼。